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(1+1/x)^x求导
求下列函数y对
x的导数
。y=[x/
(1+x)
]
^x
答:
y=[x/(1+x)]
^x
lny=xln[x/(1+x)]=xlnx-xln(1+x)两边同时对
x求导
得 y'/y=lnx+1-ln(1+x)-x/(1+x)=ln(x/(1+x))
+1/(1+x)
所以 y'=y{ln(x/(1+x))+1/(1+x)} 即 y'=[x/(1+x)]^x【ln(x/(1+x))+1/(1+x)】...
高数y=
(1/x)^x+x^(1
/x)
求导
要求用e的那个式子做不取对数
答:
2008-06-14 y=[x/(1+x)]^x 用对数
求导
法
求导数
7 2018-01-03 一阶求导 y=(e^x-e^(-x))/(e... 2016-11-14 求1/(1-e^(
x/
1-x))的间断点类型 194 2017-08-23 高数:lim(x->∞)(
(1+1/x)^x
^2)/e^x求... 3 更多...
1/(1+
cos
x)求导
是什么啊
答:
令y=
1/(1+
acosx) (a≠0),(cosx≠-1/a)y'=[1/(1+acosx) ]'=-(1+acosx)'/(1+acos
x)^
2=asin
x/(1+
acosx)^2
(e
^(1/x)
)/x当x趋向于0时的极限怎么算
答:
如图
求导1/
2
^x+1
是1/((2
^x)+1
)
答:
设f(x)=
1/
(2
^x+1
)则f'(x)=-1*1/(2^x+1)^2*ln2*2^x=-2^x*ln2/
(1+
2
^x)^
2
[
(1+x)
的
1/x
次方-e]/x当x趋近于0时,求极限
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求In
(1+X^
3)
/X的导数
答:
ln[(1+x^3)/x]'=[ln(1=x^3)-lnx}'=[ln
(1+x^
3)}'-(ln
x)
'=3x^2/(1+x^3)-
1/x
.
求导x/
(√x^2
+1)
答:
如图所示:
求
1/(1+
x^2
)^
n的n阶
导数
答:
这个相当于 arctan x的 n
+1
阶导数.设 y=
1/(1+
x^2)可假设其n阶导数是 Pn(
x)
/(1+x^2)^(n+1)的形式,其中Pn(x)是关于x的一个多项式。 P0(x)=1。这里我们求出Pn(x)的递推公式 y^(n) =Pn(x)/(1+x^2)^(n+1)所以 (1+x^2)^(n+1) y^(n)= Pn(x)两边对
x求
...
求证((
(1+x)^
(
1/x)
)/x))^(1/x)趋于零的极限为e^(-0.5)
答:
((
(1+x)^
(
1/x)
)/x))这个的极限0.5e
求导
一次后,是两个式子积,{[X-ln(x
+1
)]/[(1+x)x²]}{(1+x)^(1/x)} 后一式子为e,前一式子再求导 1/[2+3x]所以=0.5e (((1+x)^(1/x))/x))^(1/x)这个更复杂了。做起来很麻烦,结果=+∞ ...
棣栭〉
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